从三大竞赛来看P4奥数学习规划

张涛老师

Part 1 新加坡小学奥数竞赛一览
在新加坡小学阶段，有很多奥数竞赛：

NMOS、SMOPS、RIPMWC这三个竞赛是含金量最高的，而且也是难度最大的，下面我们重点来看一下这三大竞赛。

SMOPS新加坡小学数学奥林匹克竞赛（The Singapore MathematicalOlympiad for Primary School），由华侨中学主办，获银牌者在DSA中可免试数学，获高分金牌和白金者在DSA申请华中时基本都能通过（备注：每年参赛人数约3000人，颁发白金45块，金牌75块，银牌180块，铜牌300块）。

RIPMWC莱佛士小学数学国际竞赛（Raffles Institution PrimaryMathematics World Contest），由莱佛士书院举办，新加坡本地难度最大、含金量最高的赛事，必须具备六年级及以上的数学能力才拥有竞技资格。每年参赛大约3000多人，2%可进入复赛。

NMOS新加坡全国数学奥林匹克竞赛（National Mathematical Olympiad Of Singapore），由新加坡国立大学数学与科学高中组织，前30名会获得奖牌，前20名会进入IMSO集训队接受特殊培训，选取12名正式参赛者入选数学国家队。每年参赛大约5000人。

Part 2 三大竞赛考什么？

这三大奥数竞赛具体考察哪些内容呢？我们研究了近十年的三大竞赛真题，并且分析了考情、整理了高频考点。

（1）SMOPS考情分析

SMOPS知识点分布：

出现的考点还是比较多的，涉及到奥数七大模块的各个小知识点。

大家可以看一下各模块的题量占比：

可以看到几何题考察的最多，其次是数论和计算。

另外我们整理了高频考点：

几何中，其中圆与扇形每年至少考2道，立体图形经常考察染色和展开图；几何模型主要考察等积变形、一半模型、等高模型。数论中，质数的考察频次极高，而且往往会与其他知识点相结合。计算中，等差数列和分数裂项是每年必考题，大概在1-2题。

（2）RIP考情分析

RIP知识点分布：

大家可以看一下各模块的题量占比：

可以看到，考察最多的也是几何、数论、计算模块。

最后看看高频考点：

（3）NMOS考情分析

NMOS知识点分布：

再来看一下模块占比：

与P6的两个竞赛略有不同，考察最多的是应用题模块，不过几何、计算、数论仍然是考察重点。

再来看看高频考点：

Part 3 P4该怎么学？

通过对这三大竞赛的考情分析，不难看出：

第一，三大竞赛考察的知识点很多，都是奥数七大模块的内容，而且会考察到其中很多小的知识点。

第二，三大竞赛重点考察模块主要集中在几何、数论、计算。

第三，三大竞赛的高频考点也有较多的重合：几何是几何模型，计算是等差数列、分数裂项，数论是因倍质和、整除特征。

那校内的学习是否会涉及到这些内容呢？我查阅了新加坡小学教材，整理了各个年级会学到的、相关的知识点：

可以看到，校内相关的知识很少，而且学的非常基础，更重要的是，三大竞赛的高频考点在校内是完全没有涉及到的。所以想要参加三大竞赛的话，肯定要付出很多额外的努力。

四年级应该怎么学呢？

（1）着力应用题与几何，解决基本盘

几何是三大竞赛最热门的考点，应用题是NMOS考察最频繁的两个大模块，在考试中的知识点占比可以达到50%以上，而P4已经具备了学习几何的大部分知识，所以此时马上开始面积问题、五大模型、曲线型面积、角度问题的学习；应用题方面，平均数、年龄、周期问题、行程的经典相遇追及等也是这个阶段的重中之重。

（2）夯实计算基础

计算是奥数学习的基础，其中的等差数列、分数裂项，也是奥数学习的重点考察内容，由于校内P5才会学到异分母分数加减，所以P4我们重点学习整数的计算，在此基础上，同时开始等差数列的学习。

（3）开始计数、数论难点学习

计数和数论是所有奥赛最难的两个模块，四年级就应该马上开始对这两个模块的研究，数论的质数、合数、因数、倍数、余数问题，计数的加乘原理、几何计数既是难点，也是后续冲击金牌的最重要的敲门砖。

（4）养成良好学习习惯

好的学习习惯可以让学习事半功倍，而P4正是孩子自主人格的形成期，在此阶段需对孩子的学习习惯有更高的要求，逐步让孩子做到自主学习，这样对之后各科目的学习都会有很大帮助。如：整理笔记习惯，可以加深孩子对公式背后原理的理解；错题总结习惯，可以针对性的提升知识面的短板，做到高效学习；审题、检查习惯，让孩子真正做到不粗心，会的题目都能做对等等。所以在学习知识的同时，一定不能忽视对学习习惯的培养。

另外，在学习初期不仅要牢牢记下这些知识，还要搞明白知识点背后的原理，彻底做到举一反三，这样在学习更高级知识点的时候就可以游刃有余。

再具体到内容呢？

为了符合孩子的认知规律，可以将三大奥赛的各模块重点知识点进行拆分，将各模块的基础内容放到P4，P5则针对逐个难点进行突破。我从三大竞赛考察的知识点当中，筛选出了二十多个作为P4暑假和秋季学习的重点，并且把每一个知识点里的重点内容和对应模块也都整理了出来，供大家参考。

P4暑假内容

P4秋季内容

今天关于三大竞赛和奥数学习的分享就到这里了。如果家长或孩子们有什么问题，也欢迎随时在评论区提出！我看到就会立马回复的哦~

SPEM001

张老师分析的很深入很详细，感谢老师。做了这么多的题，终于知道什么是重点了。

猫哥

谢谢老师的分享，整理的很详细，用心了。孩子对于数论问题比较头疼，张老师有没有学数论的方法可以给孩子分享一下，谢谢老师

往事随风

感谢张老师分享，我家已经五年级了，回头来看才意识到漏了很多东西，

Adouliang

高频考点很nice~

ChenXi

考的这些东西好像好多都没有学过呀，我们现在才开始准备，感觉今年只能陪跑了

南山南

感谢张老师给孩子们做的总结，等孩子回来之后给他看一下，希望以后老师能够多发一些这样的帖子，对孩子们帮助很大

Mingtian

感谢老师的分享，感觉要做的事情还有很多啊任重道远

云在青天

之前一直对这些竞赛有点晕，搞不清楚它们的关系，今天看完之后终于弄清晰了，谢谢老师。

cuizjun

感觉很专业的，有长期班课程可以跟着学的吗？