S1重难点分析及解决方案
S1重难点分析及解决方案如图，是S1阶段所有章节的知识点，数与代数，几何，统计都处于刚起步的阶段， 知识点相对比较简单。但其作为各大模块的基石，中一数学的扎实程度决定了未来数学的成绩。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入中二中三，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。并且根据往届的学生的反馈，O-Level中E-Math要拿到A1需要85~90％+，A-Math也需要80~85％+，与公布的75％+是有较大差距的。所以不能被中一校内成绩的A1所麻痹了，而且年级升高，难度升高，拿高分会越来越难。所以中一数学，我们的目标至少是90+，乃至100分。ChapterContents
1Primes, Highest Common Factor andLowest Common Multiple
2Integers, Rational Numbers and RealNumbers
3Approximation and Estimation
4Basic Algebra and AlgebraicManipulation
5Linear Equations and SimpleInequalities
6LinearFunction and Graphs
7Number Patterns
8Percentage
9Ratio, Rate, Time and Speed
10Basic Geometry
11Triangles, Quadrilaterals andPolygons
12Geometrical Constructions
13Perimeter and Area of Plane Figures
14Volume and Surface Area of Prismsand Cylinders
15Statistical Data Handling
在中一数学中的重点和难点主要集中在“有理数与实数”，“代数式与方程”，“一次函数与图像”，“平行线与基本图形”下面针对上半年刚进入中学的重点给大家提供一些分析与资料分享。（1）重点知识1：有理数与实数的计算
计算永远是数学的基础，小学升入中学最重要的一个变化就是数系进一步拓展到了负数，有理数，实数，这使得计算的复杂程度大大增加。如下面例子，小学需要掌握整数，小数与分数的加减乘除，而中一计算计算的复制程度显著增加，尤其是在“复杂混合运算”，“符号的变化”，“乘方的运算”时，诸如等于3吗？是正是负？和有什么区别？这些看似简单的问题，对于刚接触的孩子来说并没有那么简单，出错率特别高。只有解决了计算问题，才能学好后续学习代数式运算。 计算问题的解决主要分两步: 一是要理解计算的本质逻辑，做好方法总结；二是通过练习提高熟练度。为此，之前给同学们发过《计算420题》，大家可以每天定时定量进行练习，及时订正总结，坚持一段时间就会有显著进步。如果还有需要的同学可以联系我领取。 （2）重点知识2：代数式与方程小学侧重对数本身的理解与运算，重点使用“Model法“，但中学更强调代数方法的熟练应用。以一个题目为例：
PSLE 2021 Q15O-Level 2022 E-Math Paper2 Q10
Helen and Ivan have the same total number of coins. Helen has a numberof fifty-cent coins and 64 twenty-cent coins. The total mass of her coins is1.134 kg. Ivan has a number of fifty-cent coins and 104 twenty-cent coins.(a) Who has more money in coins? Howmuch more?(b) Each fifty-cent coin is 2.7 gheavier than each twenty-cent coin. What is the total mass of Ivan's coins inkg?A small business makes jewellery.Workers are paid a basic hourly rate with anadditional payment for each item they make.
Basic rate $9.80 per hour
Earrings $2.50 per pair
Necklace $1.65 each
Bracelet $1.45 each
Brooch $0.85 each
These are the employment guidelines provided for the workers.
Total of 40 hours per week over 5 days 18 days annual holiday paid at basic hourly rate Expected annual income at least $48 000
(c) In one day, a total of 132 necklaces are made.Chen and Zhu make these necklaces.Zhu takes 80 seconds less than Chen does to make each necklace.They each work for 8 hours a day.Can Chen and Zhu each expect to earn the advertised minimum annualincome? Justify your decision and show your method clearly.
左边是大家讨论的PSLE近10年来最难的题目，关键点是找到“差量”, 如下，用“Model法”画好图就很好解决了。但是“Model法”是有局限性的，他只能解决“加、减、乘”等运算关系，无法处理“除法（分式）、高次”等复杂关系。所以中学的题目“代数”是核心方法，比如右图则是22年O-Level中学生反馈较难的一个，需要列“分式方程”。 中一起步，我们会学习代数式的化简，简单的因式分解，分式与方程。这些都是未来学习函数，微积分，几何与三角函数等的基础。为此，本文末尾给大家准备了一份《代数与方程》手册，里面详细列举了中一阶段代数与方程中的重要概念与例题展示，以及O-Level等考试真题与拓展题型。大家可以下载学习，存在疑惑的可以联系老师解答。 根据多年的教学经验，发现大部分同学在学习都存在以下问题：1、对知识点的理解浮于表面；2、解题没有技巧，每次做题都像是做新的知识，缺乏举一反三的能力；3、小错误不断，同样的问题一错再错，始终不能完整的解决问题；4、不求甚解，问题越积越多，导致跟不上学习节奏。5、解题效率低下，无法在规定的时间内完成试卷；以上问题与习惯的培养都要在中一解决，否则进入中二、中三，知识点上的增多和难度的增加，同学们可能就会出现成绩的滑坡。针对这些问题，大家需要重视一下几点：（1）重视概念和公式的理解和记忆如果只顾做题，忽视了概念的理解。就容易导致理解不了题目，方法记不住。比如学习LCM和HCF时，divide和divided by是不一样的，再比如一次函数的解析式的构成，斜率和截距，不理解其概念与意义，每次做题都想不起来方法。先理解，再记忆，这是学好的基础。（2）做好题型特征与方法的总结题目不是做的越多越好，对于频繁出现的题型与知识点，要针对题目的特征与方法进行分类总结，比如因式分解，中一只学一个方法，就是提取公因数，公因数可以是“数”，“字母”，“括号（括起来的一个整体）”，总结好后做题就按照这个顺序去找。不管题目怎么变，我们都会有思路。否则就会陷入每天做重复，相似的题目反复做，却没有进步与提升。 （3）重视每一道错题的反思与整理一定量的刷题练习是必要的，一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练，增强理解。二是从中找出自己的不足，查漏补缺。所以错题很重要，不管是做错的还是完全不会做的，都要想办法弄懂，做好错因与方法总结，并定时重做。否则很容易沉浸在大量做题产生的虚无的成就感中，很累但是没有意义。（4）遇到问题，及时提问请教。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。当问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。所以一定要杜绝“不求甚解”，“羞于提问”的想法。“打破砂锅问到底”的精神才是老师鼓励的。（5）注重考试经验的培养有的同学平时学习很好，作业正确率很高，可一到考试，成绩就不理想。这种现象，主要有主要原因：一是考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，规定时间内完成不了。考试心态可以多参加大型正式的考试，找到调整自己心态的合适方法。做题速度慢则要注重平时的练习。限时定量，逐步提高熟练度与效率，同时多思考题目的不同解法，寻求最佳解法。 大家在中一注重以上习惯的养成，并陪以科学，系统的学习与练习，大家一定能取得理想的成绩。我们一起加油，有什么问题可以和我反馈。
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