学习规划|如何学好小学奥数
本帖最后由 高旭明 于 2022-10-14 09:58 编辑小学奥数学习规划GEP二轮马上就要进行了，近期很多家长咨询在GEP之后奥数该如何规划和学习。GEP考试的目的更多的是筛选智商更高，天赋极强的学生专门培养，考察的范围侧重于孩子的观察能力，分析能力和计算能力等，比如找规律，逻辑推理的题目会比较多。但是奥数不一样，尤其在21年开始PSLE按等级制划分，已经难以区分学生的水平，优势科目不能拉开差距。想要进入更好的中学，DSA是一条更为直接的方式。而DSA就非常看重孩子在各大奥数竞赛上的成绩，比如获得SMOPS或RIPMWC的金牌，DSA华中和莱福士基本就没有问题。他更加体系化，很多东西不经过系统专业的培养是无法靠自己获得的。今天就来介绍一下奥数，看看奥数该如何学。
要想学好奥数，首先得知道奥数是什么。奥数指的是对一系列特定问题的思考方法，以及与之相关的一系列竞赛。为什么说奥数是一系列特定问题的思考方法呢？他和GEP考验天赋和智商不一样，在奥数上有些题目、数学思想没有接触过，确实是做不出来的。举个例子，
用4种颜色给下图每个圆圈染色，要求相邻两个圆圈不能染相同的颜色，一共有多少种染色方式？
对于这种环形的染色问题，最简单的环形染色需要用到乘法原理，4个圈及以上就需要分类讨论，但是多达10个圈直接分类讨论也是不太现实的，这时就需要用到递推思想，找到n个圈时的方法数与n-1个圈时方法数之间的联系，从3个圈、4个圈的结果往后递推。最简单的乘法原理，孩子可以凭借出色的分析能力尝试理解、推导。但是分类讨论思想，递推思想就不太可能靠自己想到了，这就需要平时多接触，进行专业的训练，才能解决。
奥数也是奥林匹克数学竞赛的简称，小学阶段含金量最高的三大竞赛是分别是NMOS、SMOPS和RIPMWC。
NMOS新加坡全国数学奥林匹克竞赛（National Mathematical Olympiad Of Singapore），由新加坡国立大学数学与科学高中组织，前30名会获得奖牌，前20名会进入IMSO集训队接受特殊培训，选取12名正式参赛者入选数学国家队。每年参赛大约5000人。
SMOPS新加坡小学数学奥林匹克竞赛（The Singapore Mathematical Olympiad for Primary School），由华侨中学主办，获银牌者在DSA中可免试数学，获高分金牌和白金者在DSA申请华中时基本都能通过（备注：每年参赛人数约3000人，颁发白金45块，金牌75块，银牌180块，铜牌300块）。
RIPMWC莱佛士小学数学国际竞赛（Raffles Institution Primary Mathematics World Contest），由莱佛士书院举办，新加坡本地难度最大、含金量最高的赛事，必须具备六年级及以上的数学能力才拥有竞技资格。每年参赛大约3000多人，2%可进入复赛。
在这些竞赛上获得金牌及以上，DSA对应学校毫无压力，即便是银牌也能取得一定的优势，比如数学免试。
如此特殊的奥数学些什么，如何规划？首先看看奥数学什么，奥数的知识体系大致可以分为7大模块（计算，几何，计数，数论，行程，应用题，组合题），整个框架中包含的知识是层层递进，包含的知识点也非常之多。
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内容非常之多，那该从哪里下手呢？仔细分析这些内容会发现，这些知识是层层递进并互相联系的，比如计算的学习程度完全会对其他模块产生影响，计算、数论、计数等又互相联系…… 所以我们的学习规划应该螺旋上升，层层递进的，比如我们会在三年级学习枚举，四年级学习加乘原理，五年级学习排列组合，这些知识点完全是一步一步推进的，不可能在跳过前面两个的情况下，直接学习排列组合。所以根据奥数知识体系的特点，我们为学生设置了一套“螺旋上升”的学习计划，充分帮助学生建立自己的知识框架，夯实基础，让进入高年级时能学的更轻松。
各大奥数竞赛的备考在这一套学习规划下，我们希望孩子在夯实数学基础的前提下，扩展下自己的思维方式和解决问题的能力，培养自己对数学新的认识，从中找到学习数学的乐趣。同时为了帮助同学们在各大竞赛中取得更好的成绩，我们深入研究了近10-15年所有NMOS、SMOPS、RIPMWC的真题，对各大竞赛的考察内容、命题特点、命题变化趋势进行了详细的分析研讨。以NMOS为例：
NMOS考察最多的是应用题模块，主要包括一些经典应用题和分百应用题，我们会在五年级上半年将这些内容全部学完，并在临近考试前，加以复习和突破。几何、计算、数论等模块也是一样，常考的“因倍质合”、“一半模型”、“分数计算”也会在考试之前进行最后的冲刺。同时举办了两次模拟考试，多场直播课，准备了很多的模拟题和视频讲解，得到了众多家长的一致好评。
看大纲可以发现，对NMOS的所有考点实现了全覆盖，结果也喜人，今年暑假所有的16名学员，斩获4金8银的好成绩，他们都将在DSA中更占优势，走的更远。其中还有一位同学位列第11，进入了IMSO集训队的选拔。而且今年二轮试题中所有试题都可以在讲义上找到同类型题目，具体可以看我们另一篇分析文章。
在五年级秋季的后半段开始，我们就会逐步开始接触SMOPS和RIPMWC的题目，为P6的考试做准备，在这些竞赛上取得好成绩都会让我们在DSA上抢占先机。
怎么才能学好奥数？奥数不是简单直接的套公式，我们学的是一系列的方法和思想，而不是一个又一个题目。重点是要深入理解知识点、方法的原理。否则题目千变万化，今天做过的题目，下次有些题目明明考的同样的方法，但经过各种各样的变形与包装，就做不出来了。不管他怎么变，原理是不会变的，我们都要能透过题目找到本质，灵活应用。这就需要我们深入理解题目背后的原理，这也是为什么我们老师上课时喜欢把“原理的解释及推导”当做讲题作业的原因了。比如近期学的“幻方”老师在课上讲解时，很多同学都说中间应该填5，但是却不知道为什么。其实原理也不难发现，就是通过线和搭配可以发现，横竖两条加对角线两条，四条线和=总和+3个中间格。这其中的原理就是我们解决幻方和数阵图最核心的逻辑——找总和、线和、关键格之间的关系，掌握这层逻辑这一讲的题目基本就没有问题了。 如果只是学套路、学大量的题目又不知道相互之间的关系，说要这么做，也不知道为什么，重复机械的记忆和做题，这个过程还是很无趣的，这也是很多同学对数学没有兴趣的原因之一。所以我们老师讲知识点，讲题目，都会深入浅出地剖析原理，加以形象有趣的方式帮助同学们理解。通过自己的思考做出没见过的难题，发现背后的本质，这就是数学的魅力，是成就感的重要来源。同学们要重视这个过程，尝试自己进行分析推导，理解了才能灵活应用，才能真正学好，取得好成绩。
希望大家能对奥数的学习规划有一定的了解，有任何问题可以联系我咨询：WeChat/WhatsApp：+86 17555127139
小学要学习这么多知识！ 按照老师的方法实行了一段时间，还是有不错的效果 表格逻辑很好，很受用 Yolo 发表于 2022-11-25 09:50
奥数思维能在解题方法上提高很大的效率，但是同类型的题可能换一个问法就不会做了 ...
孩子的通病，同类型只要换换数据题目孩子就蒙了 这三个竞赛，每个参加的人数都是很多的，竞争很激烈 在奥数上有些数学思想没有接触过，确实做不出来一些题目，想不出来的 GEP考试找规律，逻辑推理的题目会比较多 RIPMWC难度最大、含金量也是最高的赛事 NMOS参加的孩子还是更多一点的 奥数思维能在解题方法上提高很大的效率，但是同类型的题可能换一个问法就不会做了