pokeface 发表于 2022-9-16 09:20:50

这道题怎么想到思路？

If a angular bisector of an internal angle of an isosceles triangle divides the triangle into two smaller isosceles triangles, find the three internal angles (in degrees) of the isosceles triangle?

pokeface 发表于 2022-9-16 09:23:16

本帖最后由 pokeface 于 2022-9-16 09:24 编辑

90°，45°，45°的可以，但原题就没有图形，画图怎么确定是这个答案呢？

不忘初心 发表于 2022-9-16 09:28:26

36,72,72也行吧。我感觉就直接设未知数，分类讨论就行

hualaishi 发表于 2022-9-16 09:28:32

我不知道怎么用model解决。但是通过方程应该很容易

樊老师 发表于 2022-9-16 09:54:56

本帖最后由 樊老师 于 2022-9-16 10:03 编辑

等腰三角形的三个内角平分线中，两个底角的平分线是对称的，当作同种情况处理就行。所以需要分两类来讨论：

①如果是顶角平分线，由于此线会比两腰短，所以原本的等腰三角形的两腰都只能作为分成的两个三角形的底边，所以原本的等腰三角形的顶角度数为两个底角度数之和，所以顶角为90°，两个底角都是45°；

②如果是底角平分线，设原本的底角为2α，则∠AEB=3α，在三角形ABE中，两个相等的角只能是∠A=α，则5α=180°，5α=36°，顶角为36°，两个底角为72°。


这里是直接排除了错误选项直接得到了答案，实际思考过程中可能会进行尝试，到底等腰三角形中哪两条边相等（或者哪是两个角作为底角），理论上每个三角形都会有三种情况需要讨论，全部枚举尝试也可以。

pokeface 发表于 2022-9-16 10:05:26

樊老师 发表于 2022-9-16 09:54
等腰三角形的三个内角平分线中，两个底角的平分线是对称的，当作同种情况处理就行。所以需要分两类来讨论： ...

明白了，谢谢老师！

早起看人间 发表于 2022-9-16 10:15:05

樊老师 发表于 2022-9-16 09:54
等腰三角形的三个内角平分线中，两个底角的平分线是对称的，当作同种情况处理就行。所以需要分两类来讨论： ...

;P厉害了樊老师，一如既往地高水平

曼声细语Austin 发表于 2022-9-20 11:42:39

想问个问题，如果题目中给了图，那么还是2种情况吗？
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