GEP备考之应用题模块分析
本帖最后由 张涛老师 于 2023-6-14 10:32 编辑一、应用题有多重要？应用题是小学数学的主要内容，更是GEP考试的考察重点。我们具体看一下各模块知识点的考察情况： 这个饼状图更直观：
可以看到，应用题是最热门的考点，所以不管是想通过第一轮，还是拿高分，都得攻克应用题模块。应用题种类繁多，各类型考察题型、难度各不相同，这篇文章会通过真题实例，帮大家具体解决应用题模块的问题。 二、鸡兔同笼问题作为非常经典的一类问题，鸡兔同笼问题变型多、解法多，但在GEP数学考试当中，考察题型比较固定。
基本上GEP只考察变换情景的类型，需要同学们能判断出在所给情景中什么是“鸡”、什么是“兔”、什么是“头数”、什么是“腿数”。为了保证做题速度和正确率，推荐同学们使用“假设法”或者“吹哨法”。假设法解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数 三、盈亏问题在GEP考试中，只考察基本类型的盈亏问题。盈亏问题的特征是只知道两种分配方案，不知道分的总数和分多少份，分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；一般需要通过找整体的变化、单个的变化来解决问题。 盈亏问题的基本关系式：(盈+亏) 两次分得之差 人数或单位数(盈-盈) 两次分得之差 人数或单位数(亏-亏) 两次分得之差 人数或单位数鸡兔同笼和盈亏问题本质上都是差量应用题，需要同学们利用整体的差与单个的差从而求出个数。 四、和差倍问题和差倍问题是非常重要的数量关系应用题，在GEP是考察重点、难点。和差倍问题具体又分三类：1. 和差问题：已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数各是多少。2. 和倍问题：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。3.差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。 这三类问题的区别在于所给的数量关系不同，相同点在于至少要找到两个数量关系才能求出这两个数，解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。而在GEP二轮考试中，往往会有比较复杂的和差倍问题： 比如这题，涉及到倒水、喝水前后两个状态，而且B杯有多次变化。 而这一题涉及到3个数，并且并未直接给出和或者差。 五、年龄问题年龄问题本质上是考察和差倍问题，不过也有其自身的特点，年龄问题变化关系的三个基本规律：两人年龄的倍数关系是变化的量；每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；两个人之间的年龄差不变。抓住年龄差不变、年龄同增同减，应用和差倍问题即可，不过要注意题目问的是过去还是现在或者将来。 六、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。大部分同学对于解题方法是比较熟悉的，但往往有同学因为某一步想错或者算错导致丢分，建议同学们画出完整流程图再逐步计算。 七、植树问题 植树问题一般分为两大类，封闭路线和不封闭路线，GEP数学通常考察不封闭路线。此时重点是要搞清楚树的棵数与段数的关系：① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数等于段数。③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数比段数少1。所以解决植树问题，只需要找三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数。只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。同时也要注意审题，情况不同，段数与棵数的关系也不同。 八、周期问题解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题．前两类会在pattern当中考察，第三类是GEP数学考察的重点。周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律进行分组（比如周一到周日重复出现，那么每7天一组）；其次要根据分组情况确定最终结果。主要方法有观察法、倒推法。主要问题有年月日、星期几问题等。比如这一题，就是GEP数学经典题型。
九、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． 在GEP数学中往往以工人问题的形式进行考察，这类问题无法算出单一量，可以假设单一量是1unit，进而求出总量是多少units，解决问题。
今天关于GEP应用题模块的分享就到这里了，文中涉及的题目也都整理如下。各位家长一定要记得给孩子们看看哦！如果家长或孩子们有什么问题，也欢迎随时在评论区提出！我看到就会立马回复的哦~
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感谢老师分享，学习了很多！ 归一问题会感觉挺难的，有技巧分享吗？ 我家周期问题的分组很不会，每次都错。 请教一下，什么是吹哨法呀~ 看了老师的盘点，感觉这个知识点还挺多的。都能学的很好也是很厉害的。 David 发表于 2023-6-13 11:11
归一问题会感觉挺难的，有技巧分享吗？
https://www.youtube.com/watch?v=QfbNZw2g2cY&t=203s
之前有讲过直播课，您看下 晓晓 发表于 2023-6-13 11:14
我家周期问题的分组很不会，每次都错。
:lol简单地说就是找重复出现的部分 老师下次可以分享一下，计算相关的技巧吗 老师，关于数图形的题目，有没有好的好的方法分享
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