2024届中一数学课程介绍
本帖最后由 高旭明 于 2023-7-12 10:52 编辑一、 同为AL1，为什么中学成绩开始两极分化？我们调查了很多中学的孩子，发现即便都是PSLE数学AL1，进入中学成绩差异也非常大。班上有的孩子，进入中学之后成绩也能名列前茅，但也有很多新生，AL1进入中一后在非IP学校只能排前40％~60％。即便是RI，HCI，也有很多中三、中四的家长反映低年级没发现问题，进入高年级明显感觉基础不扎实，力不从心。造成这一现象的原因便是小学到中学，学习上存在巨大的差异，小学的那一套在中学行不通，不尽快调整适应，便会“步步落后”。那到底存在哪些变化与挑战？我们又该如何做才能保证学习成绩呢？我们一起来分析一下。
二、小学与中学学习的变化1. 从模块化到体系化小学数学是偏模块化的学习，相互之间相对独立，综合性不强。新知识的学习对之前的掌握情况没有要求，同时复习时哪个模块掌握不好，针对复习即可，查漏补缺很容易。但中学数学是体系化学习，知识点关联度很高，某一个环节出了问题，会直接影响到下个阶段的知识，乃至整个中学数学的学习。想要补上漏洞，甚至可能要从最基础的开始。很容易出现“一步没跟上，步步跟不上”的情况。
2. 代数思维的形成
小学侧重对数本身的理解与运算，重点使用“Model法”，但中学更强调代数方法的熟练应用。以一个题目为例：
PSLE 2021 Q15O-Level 2022 E-Math Paper2 Q10
Helen and Ivanhave the same total number of coins. Helen has a number of fifty-cent coinsand 64 twenty-cent coins. The total mass of her coins is 1.134 kg. Ivan has anumber of fifty-cent coins and 104 twenty-cent coins.(a) Who has moremoney in coins? How much more?(b) Each fifty-centcoin is 2.7 g heavier than each twenty-cent coin. What is the total mass ofIvan's coins in kg?A small business makes jewellery.Workers are paid a basic hourly rate with anadditional payment for each item they make.
Basic rate$9.80 per hour
Earrings$2.50 per pair
Necklace$1.65 each
Bracelet$1.45 each
Brooch$0.85 each
These are the employment guidelines provided for the workers.
Total of 40 hours per week over 5 days 18 days annual holiday paid at basic hourly rate Expected annual income at least $48 000
(c) In one day, a total of 132 necklaces are made.Chen and Zhu make these necklaces.Zhu takes 80 seconds less than Chen does to make each necklace.They each work for 8 hours a day.Can Chen and Zhu each expect to earn the advertised minimum annualincome? Justify your decision and show your method clearly.
左边是大家讨论的PSLE近10年来最难的题目，关键点是找到“差量”, 如下，用“Model法”画好图就很好解决了。但是“Model法”是有局限性的，他只能解决“加、减、乘”等运算关系，无法处理“除法（分式）、高次”等复杂关系。
所以中学的题目全面抛弃“Model法”，都用代数方式解决，比如右边的题目，需要列“分式方程”，这用“Model法”是无法解决的。从“数”到“代数”，“具象”到“抽象”的思维转变，是孩子们进入中学必经的过程。然而事实上，小学对“代数”并不重视，到中学彻底的转变，就导致孩子很难快速适应中学的学习。所以PSLE结束后，是否尽快养成“代数思维”是拉开差距的关键因素。
3.从重结果到重过程，逻辑能力要求更高小学的题目更重视结果，PSLE数学、包括NMOS、RIPMWC、SMOPS等竞赛大部分都是要求答案正确即可。即便是大题，普遍逻辑链较短，步骤不多，要求不高。导致孩子们在这方面能力欠缺。但是进入中学，每个题目都需要完整的展示自己的过程。这要求孩子对题目、知识点背后的原理理解更加透彻，知其然还得知其所以然！同样以上面放出来的题目为例，他的标准过程如下：整个过程要求思路清晰完整，所以，中学证明题，论述题的引入，对过程、思维完整性的高要求，也是导致孩子们不适应的一大原因。
三、“得代数者得数学，得中一者得代数”（1）得代数者得数学
通过上图发现，2022年O-levelE-Math考试中的代数占比达到了惊人的66%！由此我们可以看出中学数学学习的导向是“代数为主，几何统计为辅”。那么中一上学期在整个代数学习中又扮演了什么角色呢？
（2）得中一者得代数
中学数学是体系化学习，知识点关联度很强，某一个环节出了问题，就可能导致“步步跟不上”。左图是“中学代数主干知识金字塔”，可以看到实数、代数式和方程是中学代数的基石，将会直接影响到整个中学代数的学习。总的来说，“得代数者得数学，得中一者得代数”。
四、如何尽快适应升入中学的变化，领先中一？“预科+同步拓展”是帮助孩子们尽快适应中学的学习、取得领先的关键。
（1）预科：提前系统学习，提高学习效率提前熟悉基础概念，为后续学习打好基础中学数学体系是呈现螺旋上升的，课本会先把每个部分的知识点都“踩”一遍，然后一轮一轮往上铺。所以同一模块，前后学习中间的间隔很长。再次学习时，前面的知识可能已经遗忘严重。其次新知识从概念到应用需要时间和练习打磨，才能消除中间跨度的影响，所以“预科”可以帮助同学们复习前置知识点，了解并熟悉新知识点的概念。为后续深入的学习打好基础，提高效率。 提前进行练习，保证基础熟练度“学”与“练”同样重要。很多知识光凭“听课”是不够的。比如中一的“有理数运算”，中二的“因式分解”与“二次方程”，中三的“三角函数”，中四的“求导与积分”等。这些知识需要足够的练习保证熟练度，在应用时才能游刃有余。但校内学业、活动紧张，且练习较少，等学到之后再去解决基础熟练度是很难的。所以在假期预科阶段，完成提前练习，是避免这个问题的有效方式。 了解新学期重难点，方便调整学习重心通过一轮预科，可以帮助孩子了解新学期的学习内容，发现内容的重难点，以及自己薄弱点。以便在春秋季的学习中查漏补缺，合理分配时间，重点突破短板。 （2）同步拓展：“学难考易”才能出好成绩正所谓“取法于上，仅得为中。取法于中，故为其下”。如果平时学的难度和考试一样，学100分，消化80％，只能拿80分。但如果学的比考试还要难，学到150分，即便消化60％，也有90分。所以高标准要求自己，适当拓展才更容易出好成绩。 “假期预科”打好基础，“春秋季拓展”提升学生的整体思维能力。合理分配每个阶段的学习任务，是学好数学的关键。同时学有余力的同学会进一步补充和拓展，可以尝试挑战SMO的难题。
五、Kangaroo.Study中学课程介绍Kangaroo中学采取“预科+同步拓展”的教学体系，帮助同学们提高学习效果，拿下中学数学。（1） P6年底假期和春季课程大纲：
P6升S1年底假期课程大纲
课次课程名称主要内容
第1讲因倍质合与方根分解质因数；最大公因数与最小公倍数；平方根、立方根
第2讲有理数计算负数、整数、有理数的认识；有理数的加减乘除
第3讲实数实数的认识；实数的大小比较与估算；实数的性质
第4讲近似与估计指定数位或有效数字的四舍五入；结果的估算
第5讲代数式（一）代数式的概念；代入求值；合并同类项、整式的加减法、化简
第6讲线性一元方程初步一元方程、基础含参问题、分式方程、简单方程组、整数性方程
第7讲方程中的设元初步列方程解应用题；经济问题，行程问题，配套问题等
第8讲函数初步坐标系及坐标关系；函数及图象；函数图像的应用
第9讲规律探究数列找规律；数阵找规律；数式找规律；图形找规律；通项归纳
第10讲结课考试综合测评
S1年春季课大纲
课次课程名称主要内容
第1讲因倍质合进阶因倍质和进阶方法；乘方的概念与大小比较；平方根、立方根及衍生问题
第2讲有理数综合有理数计算技巧、提取公因数、连锁约分、分组巧算等
第3讲实数的化简与计算方根的性质；实数的化简计算技巧，整体思想，实数的应用
第4讲代数式（二）整式的加减；运算中的整体思想；含分数系数的化简
第5讲代数式（三）整体思想中的构造与赋值；乘法分配律与因式分解
第6讲规律探究与通项归纳数列找规律；数阵找规律；数式找规律；图形找规律；等差等比数列的通项归纳
第7讲百分数与百分数应用题百分数及百分比的概念；百分数应用题
第8讲一元一次方程进阶巧解一元方程，基础含参问题
第9讲比与比例方程深入探究比和比例，解比例方程与简单分式方程
第10讲一元一次不等式解不等式，解集的绘制；整数解问题
第11讲含参问题方程与不等式中的含参问题，参数与主元思想
第12讲方程中的设元经济问题；工程与行程问题；方案问题；
第13讲函数初步坐标系及坐标关系；函数及图象绘制，函数图像的解读
第14讲一次函数与图像初步一次函数的概念与图像，一次函数在生活中的应用
第15讲期末复习数与代数综合复习
第16讲结课考试综合测评
（2）任课老师介绍
高旭明老师毕业于武汉大学，方田教育S级（最高级）教师，小学教学部主管，负责教学质量把控，熟悉奥数体系和国内外各大竞赛命题规律，所带学生十余人获得迎春杯金奖（相当于RIPMWC最高奖项）。第一届学生，在中一就有近10人顺利进入SMOJunior组二轮（全国中一、中二共106人进入二轮）教学理念：注重对孩子思维的引导，循循善诱，帮助孩子自主探寻出题目的方法，搞清楚背后的原理，发现数学的乐趣。
（3）Kangaroo.Study取得的成绩在中国：中学竞赛中，方田的学生获得了4枚CMO金牌（CMO相当于新加坡的SMO，全国每届900多万高中生竞争100余枚金牌），30多个省级比赛一等奖（安徽省每届50万高中生，省一约70余人），并保送至清华大学、北京大学等中国顶级大学。部分学员成绩列举如下：
年份姓名获得成绩
2019陈*阳高二获CMO金牌，保送北京大学
2019侯*祥高二获全国高中数学联赛省一等奖
2019唐*举高二获全国高中数学联赛省一等奖
2020何*辰高二CMO前60金牌，国家奥赛集训队成员，保送清华大学。
2020陈*旭高二获CMO金牌，入选北京大学英才班
2021王*彬获得CMO银牌
2021桂*博获得CMO银牌
2021蔡*生高二获全国高中数学联赛省一等奖
2021韦*逸高二获全国高中数学联赛省一等奖
2021范*睿高二获全国高中数学联赛省一等奖
2021夏*清获全国高中数学联赛省一等奖
2021陈*军获全国高中数学联赛省一等奖
2021侯*尧获全国高中数学联赛省一等奖
2022汪*尧高一进入中国科技大学少年班
2022陈*高二获全国高中数学联赛省一等奖
2022郭*迅高二获全国高中数学联赛省一等奖
2022王*蕲获全国高中数学联赛省一等奖
在小学竞赛中，方田的学生获得了超过400枚中国奥数比赛的金牌，获奖率超过80%。
年份获得成绩
2016第6届华杯赛国际少年数学精英邀请赛，方田获团体第6名，安徽省史上最好成绩
2017迎春杯总决赛，方田代表队6位同学获得1金牌5铜牌的好成绩华杯赛各年级初赛通过率83.1%，决赛获奖率70.7%，全市每10位一等奖就有三位出自方田！
2018迎春杯获奖率达 78.8%， 每 5 位学员有 4 位获奖，每 7 名学员有 1 名获得一等奖!
（注：中国的华杯赛、迎春杯相当于新加坡的SMOPS、RIPMWC）
在中考中（相当于新加坡O-level考试，数学满分150分），自2017年第一届方田学员参加中考至今，方田学员在中高考中屡创佳绩，无论是在高分方面还是平均分方面的数据都极为亮眼。在新加坡：袋鼠学入驻新加坡不到一年的时间，在各大竞赛中都取得了优异的成绩。
竞赛名称成绩
NMOS16名学员参加 4名学员获得金牌 8名学员获得银牌
SMOPS21名学员参加 4名学员获得白金 (白金学生全国共50名) 4名学员获得金牌 8名学员获得银牌 2名学员获得铜牌
RIPMWC25名学员参加 11名进入第二轮 (其中1位学员获得OPEN组第1名)
SMO中二探索班10人参赛，一轮通过率100%。Junior组参赛学员，仅占全国参与人数约2%。进入二轮的学员占全国二轮名单人数的17%。
（4）教学模式
Kangaroo课堂实行“教学七步法”，通过课前小测、知识讲解、错题订正、课堂直播、课后小测、作业巩固、课程总结为学习效果保驾护航。
大部分孩子是缺少自主学习的动力和规划学习的能力的，方田老师将通过各个环节“带着学”。通过课前小测、作业巩固，督促孩子课后复习，养成良好的学习习惯与方法；通过课堂讲解和课后小测引导孩子认真听课，第一时间了解孩子的情况，一旦出现问题，当堂订正，查漏补缺，必须让老师全部检查通过后方能离开；课程总结将重点内容进行汇总，帮助学生查缺补漏，保证学生“学得会”。同时课堂实时直播让家长在工作之余能够了解课堂动态，孩子的所有学习情况家长都能收到反馈，全程公开透明。所有的课程欢迎家长旁听，课堂质量有保证，孩子状态有了解。
寒假春季课程须知：1. 课程安排寒假：集中学习，每天一次课，共10天。每期课程内容相同，选择其中一期课程即可。零期：10月21日-11月12日，共四周，每周一次课 + 11月19 日~21日、23日~25日每天一次课二期：11月27日-12月1日，12月4日-12月8日三期：12月11日-12月15日，12月18日-12月22日春季：从2024年1月6日开始，每周固定时间段上一次课。上课形式：线下面授上课地点：#04-03A, 896Dunearn Rd, Singapore 589472, King Albert Park MRT 附近。
2. 课程费用
类型单价课次总费用
年底假期120元/课次10次1200元
秋季120元/课次16次1920元
四无一快：无注册费、无课本费、无押金、无绑定、退费快。没有任何额外收费，且课程中途出现时间冲突或其它原因需要办理退费的话，未上课程均可按课次退费。充分保障家长权益，解决家长的后顾之忧，这也是方田对自己课程质量的自信。 3. 报名方式
联系高老师预约测试。
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