迎春杯小低组考情分析

张涛老师

SCMO（Spring Cup MathematicalOlympiad）是由迎春杯组委会主办、新加坡袋鼠学承办的一项奥数比赛，面向P2-P6学生。

有意向参加奥数比赛的同学一定要参加SCMO。因为SCMO能起到以下作用：

（1）奥赛练兵。新加坡小学阶段的奥数比赛集中在上半年，而迎春杯于每年1月举行，并且在考察形式和内容上做了挑战，更贴近新加坡竞赛考情，但难度更甚。帮同学们查漏补缺，积累经验，备战后续竞赛。

（2）精准定位。在新加坡的小学期间，家长会面临大量数学竞赛或评测，每项竞赛因举办方不同，出题难度、结构都会有区别，对于向往顶尖中学的孩子，很难找到适合自己定位的竞赛，迎春杯以科学的命题、足够的难度著称，是孩子精准定位的好工具。

（3）获得激励：学习是一件很需要热情的事情，竞赛拿奖无疑是对孩子很大的认可和鼓励。

SCMO分为小低组（P2-P3）、小中组（P4-P5）、小高组（P6）。接下来分享一下SCMO小低组到底考什么。

我们统计了近几年的SCMO一轮真题的考察情况，

可以看到近年题目的构成基本是差不多的，饼状图直观一些：

可以看到考察最多的是应用题和杂题，下面我们分模块来看一下高频考点。

Part 1 应用题模块

应用题模块的考察面并不是特别广，会有比较简单的两步、三步应用题，也会重点考察鸡兔同笼、还原问题，某些年份应用题会作为压轴难题进行考察。

这是2021年的Q10，是一道比较复杂的还原问题。题目较长，对于同学们的读题能力是个考验，另外不同于一般的还原问题，这一题中“变化过程”是未知的，需要同学们自行推理。

这是2016年的Q11，是一道鸡兔同笼的变型题。难点在于如何从这个完全不同的情景中对应清楚“鸡”、“兔”、“头数”、“腿数”。这对于同学们平时学的要求更高，不仅得会做，还要理解透彻。

Part 2 杂题模块

杂题模块出现的知识点比较多，其中的重难点是数独和逻辑推理。

每年几乎必考一道数独变形题，

2021-Q6

2020-Q4

数独本质上是考察学生的推理能力和数感，对于常规的6阶甚至9阶数独，很多同学都很熟练了，但是数独类的变形题增加了考察灵活度，这对同学们要求更高。

逻辑推理会作为考察难点出现，近年都出现在后几题。

2021-Q11

2020-Q10

逻辑推理类题目直接考察学生的逻辑思维，这几题题目较新、复杂度较大，不是常规方法能够轻松解决的。

Part 3 数论模块

数论模块每年几乎都是考察数字谜，21年例外，考察了回文数。

2023-Q19

2020-Q7

一般SCMO中出现的数字谜问题都需要分类讨论，逻辑链比较长，有一定难度。

Part 4 计数模块

计数模块的考察比较固定，基本上考察两个知识点：几何计数和分类枚举。

几何计数会在前几题出现，难度不大。

2023-Q8

2021-Q3

2020-Q2

而分类枚举则是考察难点，一般在后几题出现，在2019年甚至作为难度最大的一题进行考察。

2021-Q9

2019-Q11

总结一下，重难模块：应用题和杂题。重难知识点：鸡兔同笼、还原问题、逻辑推理、数独、数字谜、分类枚举。而且迎春杯的考察特色是题目新颖，对学生理解程度要求高，这就意味着备考时不能只刷题，还要搞懂背后的原理。