请教一道题

樊老师

lianglong 发表于 2022-9-8 10:59
天呐，樊老师讲解的太好了吧，我都看明白了，还配合着画图来讲解，真的很用心了 ...

谢谢认可。不清楚的都可以随时发送，会尽快回复

樊老师

新星 发表于 2022-9-8 10:54
lol，樊老师很专业

感谢认可，主要是这个题目综合性比较强，对孩子们的空间想象能力要求比较高，所以表述的过程比较长。

Coy

樊老师 发表于 2022-9-8 10:52
平面分空间为多少个部分是有特定计算方法的：n个平面最多能将空间分为(n³+5n+6)÷6个部分。
所以本题答案 ...

感谢老师指导！我先研究一下！

兰亭春晓

讲解的非常清晰，厉害

Coy

樊老师 发表于 2022-9-8 10:52
平面分空间为多少个部分是有特定计算方法的：n个平面最多能将空间分为(n³+5n+6)÷6个部分。
所以本题答案 ...

昨晚和孩子讨论了很久，好不容易用橡皮泥搞清楚了4个平面的，5个的就想不出来了，有什么方法帮孩子想象吗？
还有最后的结论怎么推理的，不知道如何化简？

樊老师

Coy 发表于 2022-9-9 09:17
昨晚和孩子讨论了很久，好不容易用橡皮泥搞清楚了4个平面的，5个的就想不出来了，有什么方法帮孩子想象吗 ...

如果是用实物的话可以尝试再切一刀同时经过之前的15个部分中的11个部分，但比较难找到合适的位置
事实上只要保证与前四个平面的相交线两两相交且无多线共点即可，下图是其中一种情况：

公式计算过程中会用到等差数列求和与裂项的技巧，可以参考下列过程：

云在青天

樊老师 发表于 2022-9-8 10:52
平面分空间为多少个部分是有特定计算方法的：n个平面最多能将空间分为(n³+5n+6)÷6个部分。
所以本题答案 ...

老师回复的太棒了，图画的也很好看，真厉害

Coy

樊老师 发表于 2022-9-9 10:16
如果是用实物的话可以尝试再切一刀同时经过之前的15个部分中的11个部分，但比较难找到合适的位置
事实上只 ...

看懂了，这个裂项是什么？见过分数的形式，这个也能看懂，但好像没学过？

樊老师

Coy 发表于 2022-9-14 09:30
看懂了，这个裂项是什么？见过分数的形式，这个也能看懂，但好像没学过？ ...

这个是整数裂项，和小五秋季的分数裂项类似，拆分是为了之后便于抵消；
这个ripmwc中会有涉及，六年级春季学期会带大家学习整数裂项的知识。