本帖最后由 崔老师 于 2023-8-13 09:27 编辑
一文搞定PSLE数学应用题 PSLE考试离我们越来越近，每一个孩子都在全身心准备。数学无疑是一门牵扯了学生和家长很多精力的科目。尤其是对于在80~90之间的孩子们，如何高效的提高自己的成绩，使数学可以稳定拿到AL1呢？关键是要掌握应用题的解题技巧。 一、得应用题者得天下 PSLE的数学科目分为Paper 1和Paper 2， paper 2所占分值较高，且难度相对较大，可以说是失分的“重灾区”，所以要想拿到AL1，就必须攻克paper 2中的难题。 而在paper2中我们统计了从2019至今的每一道题的考点：
Paper2的题目涉及到3个模块，除了较为简单的对“数”的直接考察以外，剩下的内容全部关于应用题和几何模块，从下表可以看出应用题是paper2中占比最高的模块： 所以要想paper2中取得较好的成绩，掌握应用题的解题技巧就尤为关键。 二、如何又快又对的解出应用题 Paper2中对于应用题的考察有以下三类 A. 对于公式的直接考察 如2019第3题： 此题只需孩子熟练掌握路程、速度、时间的关系即可快速的求出答案，所以对于一些常见应用题中需要用到的公式孩子需要熟练掌握，老师也为同学们做了以下整理： （1）行程问题：路程÷速度=时间、速度×时间=路程、路程÷时间=速度 （2）工作问题：工作量÷工作速度=工作时间、工作速度×工作时间=工作量、工作量÷工作时间=工作速度 （3）平均数问题：总数÷份数=平均数、平均数×份数=总数 （4）分数、百分数应用题： 基本关系：部分÷整体=分数、整体÷分数=部分、部分÷分数=整体 增加或减少a%：×（1+a%）或×（1-a%） B. 进阶的分数、百分数应用题 Paper中有很多分数、百分数应用题并不是对公式应用的直接考察，很多涉及到数量的变化，而这正是很多孩子们的丢分项。要想正确做出这类问题需要注意以下三个方面： （1）找准分数对应的“整体””。 如果题目中会出现多个分数百分数，要想正确解决问题要将分数/百分数与具体的数量之间对应清楚。如2020年第13题： 在（a）中，270对应的应该是全部卖出钢笔的75%，而不是题目直接给出的25%。解出总共售卖钢笔的数量是360后，要注意在（b）中，360是全部钢笔的40%, 30%是指剩下钢笔中的30%是蓝色，而不是全部的钢笔的30%。这些都是孩子们在解题时的易错点。 提升正确率的方法：看到题目中的一个分数/百分数后先将这个分数对应的“整体”是谁标出或圈出，从而提醒自己。
（2）注意分数对应的整体是否变化。 找到分数对应的“整体”后要留意同一个整体的数量在前后是否发生改变。如2019第10题： 这道题目在（a）的引导下孩子可以算出原来club中80%是男生，现在club中75%是男生。所以很多学生会将变化的6位学生除以5%来求club的人数。这样就掉入了出题老师的陷阱。因为80%和75%对应的“整体”虽然都是club的总人数，但是club的总人数是发生了变化的，不能直接通过量率对应来求解。这道题的方法是根据男女生人数差不变，来统一unit的大小，原来男女生比是8:2，现在男女生比是9:3，所以1 unit是6人，男生有54人。 提升正确率的方法：分数对应的“整体”发生变化，找不变量来统一1 unit的大小。
（3）找到合适的1 unit. 在分数和百分数应用题中，利用设unit来求解很多时候可以为我们带来很大便利。但在设unit时要找到合适的量设成1 unit，不然会加大自己在解题时的计算量。常见的设unit的方法： 方法一：将较小数设成1 unit。如2020年第17题： 将blouse的价钱看成1 unit后可以用unit表示出其余的钱数，从而知道220.5对应多少units。 方法二：根据ratio设units。 如2021年第11题。 根据7:4可以将参加测试的男生、女生分别看成7u和4u，从而表示出P、Q的人数，找到70对应的units。 C. 图表应用题 图表应用题的难点在于很多孩子并不清楚如何在图表中获取信息，所以老师为大家概括了下在读图时可以关注哪些方面： （1）读横轴和纵轴。通过横轴和纵轴了解图表是哪两个量之间的信息 （2）读特殊点。如起始点、终点、折点、交点，搞清每个点的含义。如上图表2，就需要注意起始点是从12：02开始。 （3）读增加/减少的快慢。如上题表1，通过起始点和终点我们可以知道在5min中增加了350页，从而知道1min增加70页。通常情况下，线越倾斜表示增加/减少的越快。 （4）多个图表时关注图表间的联系和区别。 通过读取以上信息可以快速准确的解决图表应用题。
以上是解决PSLE中应用的技巧，同时kangaroo.study也为大家准备了一份应用题是练习册，大家可以下载练习，答案已更新：
| 
发表于 2023-6-23 15:21:01
发表于 2023-6-27 09:43:08