本帖最后由 崔老师 于 2023-8-24 22:50 编辑
上周我们分析了PSLE中的应用题模块，Cedric老师也精选了往年的PSLE真题为大家进行了公开课的讲解，获得了大家的一致好评。这周我们继续为大家分享PSLE中Paper2几何模块的难题解决方法。 一、几何模块命题特点 单从paper2中的命题数量上看，几何模块的题目是要略少于应用题模块的。但是几何题目和应用题题目相比呈现出范围广、变化多的特点： 1、范围广 Paper2中的几何题目从图形种类上讲包含了三角形、四边形、圆以及立体图形。从知识点类型上讲包含了求角度、求周长、求面积、求体积。要想取得AL1的好成绩，这些知识必须要全部掌握。 2、变化多 在范围广的同时PSLE的几何题目出题变化多样，同一个知识点，在往年真题中呈现的样子往往千变万化，比如角度计算的问题，虽然每年都会考到，但是基本上不会见到两个相似的图形。再比如圆和扇形、立体图形，在PSLE的考题中都会对这些图形进行一些剪切和拼接，从而变化出多种多样的奇奇怪怪的图形。 二、几何模块备考方法 上述两点PSLE的几何模块命题特点导向了在我们备考时要注意两个方面： 1、复习时对于几何的覆盖面要尽可能全 我们为大家整理了往年真题中每道题对应的知识点，同学们可以做完真题后对照下表，明确下自己在几何模块中哪些知识是掌握不牢会出错的，进行一个简单的自测，从而确定后续的复习重心。 2、刷题不要仅停留在表面，要明确方法 几何题目变化多，同学们要通过现象看本质，明确每类题型的分析方法，而不是单纯的记忆每道题如何去解，以下为同学们整理了一些常用的分析方法： A. 角度计算——找三角形外角与内角和 PSLE中的角度计算最常用的方法是从三角形作为切入点逐个求角。其中从三角形的外角和内角和入手可以解决大部分问题，如2020年Paper2的第9题： （a）通过三角形内角和180°以及剩下两个角相等可求出∠ABD （b）∠DBC和∠BDC都和∠ABD相等，所以根据三角形外角等于另外两个内角的和可以求出∠GCB为74° （c）通过四边形内角和为360°求解。 类似的方法对于2020年Paper2的第6题也同样有效： 在应用这个方法时大家可以参考以下的分析流程： 找到已知角——找到其他与已知角相等/互补的角——找到包含已知角的三角形——求出新的角，重复前面的过程。 B. 拼接出的不规则图形——打勾法找对应 如2021年Paper2的第16题： Figure1剪切变成Figure2后同学们可以通过打勾的方法找它们之间的联系：如在（a）中通过找面积的对应可以发现剪切后图形的面积不变。通过找半径长度的对应可以发现42cm是要比4个半径多出两个圆环的宽度的，从而解决这个问题。 （b）中同样也可以将Figure1和Figure2中对应的线段画勾找对应，发现Figure2的周长就是比两个圆的周长多了两个圆环的宽度，从而解决问题。 类似的方法在该年中的第12题同样也可应用： 通过找到相等的线段，将它们打勾后发现4cm对应的线段是哪两端就可解决问题。
C. 不规则图形的面积——化未知为已知 PSLE中常常会见到奇形怪状的不规则图形，对于这类题目的常见处理方法有两种：整体减空白或者切割。比如上述12题的（b）就是要用三个长方形的面积相加减去空白部分面积，从而求出阴影部分。 再比如2022年Paper2的第11题： （b）在计算面积时就需要将题中的图形切割成常见的三角形和四边形，分别求出面积后相加。 整体减空白以及切割这两种方法的核心思想都是把未知图形的面积转换成已知图形的面积。所以在解决此类面积问题时不论图形如何构成，同学们只要在图形寻找自己熟悉的图形，然后找他们和所求图形的联系即可。 以上就是在PSLE数学的几何模块中的备考建议，为了帮助同学们更好的复习，对于几何模块有更深入的了解，我们也准备了一份几何问题的练习册，大家可以下载练习：
PSLE几何练习册 - 答案.pdf
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发表于 2023-6-29 09:14:09
