NMOS二轮命题特点及备考方法

崔老师

8月1日，NMOS二轮考试就要来了，NMOS是三大竞赛中唯一一个一轮二轮得分相加进行评奖的竞赛。所以要想取得好的奖项，二轮相关的准备必须重视，对于一轮得分不理想的同学，这也是赶超的绝佳机会。所以为了帮助大家取得更加理想的二轮成绩，我们对NMOS往年的二轮真题命题特点进行了分析：

一、考察知识点范围扩大

从知识点内容上来讲，二轮中会出现一中没有考察或者很少考察的知识点。所以并不意味着一轮取得了优势，二轮中就一定能讲优势延续下去，学生还是要在这一个月里充分学习新的知识。二轮的题目涉及到的知识点我们已经做了统计，大家可以参考下表进行学习：

我们将近年的二轮真题已经上传到了论坛，大家可以点击链接下载练习：

https://bbs.kangaroo.study/forum.php?mod=viewthread&tid=467&fromuid=74

二、熟悉知识点的进一步加深

除了新的知识以外，对于那些我们已经非常熟悉的知识，在二轮中也是有更深层次的考察的，具体体现在两方面：

1. 方程法的应用更加广泛

（1）用到方程法的模块变多

同学们在一轮中比较熟悉、见到比较多的是在应用题中用方程法解决问题。但在二轮中会见到更多的用方程解决行程问题、用方程解决几何问题。如2019年第11题：

这道题就需要设未知数后列方程求解：

（2）方程的形式增多

在一轮中同学们比较常了解的是一元一次方程、二元一次方程组以及我们在直播课中介绍过的比例方程。但二轮中除了这些以外还出现了不定方程、一元二次方程等现阶段很少接触到的知识。比如上题中的方程：

涉及到了a的二次方，以及在2022年的第12题：

也需要解决类似形式的方程：

除了二元一次方程以外还出现了涉及到两个未知数有多解的不定方程，比如2022年第10题：

这道题根据题意我们可以得出的方程为：10a+b>a²b²，但很多同学得到这样的式子以后便不知该如何去解决了。

针对以上变化，大家可以在考试中尝试以下解决方法：

a、灵活选取未知数

如果在设完方程后发现方程太过复杂，或者属于自己没有见过的方程形式，不要急着放弃。可以换几个量设为未知数，多列出几个方程，相比较下选择形式较为简单的那种方程进行求解，通常未知数的选取可以遵循以下原则：多个数设较小数，方程中不出现减法；比例中设一份量，方程中不出现分数；出现分数设分子，分母中不出现未知数；几何题目设关键边/角，可以表示出多个图形。

b、敢于试解

如果在尝试完第一步后发现方程还是自己没有见过的形式也不要放弃，可以去代入数字尝试方程的解，尤其是当方程的解是整数时通常是可以尝试出来的，比如在 中，此题M为整数且要求M的最小值，就可以从小到大去尝试。另外比较有效的方法还有将方程变为未知数相乘等于一个具体的数的形式，就可以将这个数分解因数，让未知数等于因数从而求解。

2. 最值思想与常规题目的结合

第二个变化是在NMOS二轮中会出现很多应用到最值思想的题目，比如2019年的第20题：

这道题是在我们常见的数字谜问题中融合了最值思想，最值问题的讲解方法可以概括成六个字：先极端，后调整。

比如在此题中，（d/e）×f 和a-g的最大值分别为8×9÷1和7-2. 但比较困难的是确定以下部分的最值，

此时就需要先极端考虑：分子最大为5×6-3×4，分母最小为3×4，最终情况下求出的最大值是1.5，但是很明显b、c、h、j无法取值成这种情况。所以继续调整，题中N为整数，所以尝试此部分能否为1，尝试得在c=3、j=6、b=5、h=4的情况下此部分值为1.从而该题得到解决。

再比如第17题：

该题的解法如下：

该解法的中心思想也是先极端：尝试2019 Heads可以不可以，随后再调整成2017Heads去构造。

综上，在备考NMOS二轮时面对范围更广、变化更多、难度更大的题目，孩子们在做题时需要做到提炼题目的核心解法。为了更加有效的帮助孩子们提升这方面的能力，我们举办了NMOS的二轮模拟考，并且在考试结束后有免费的讲评班去指导同学们备考，名额有限，还没有参加的同学抓紧报名哦。