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[学习经验] 学习规划|如何学好小学奥数

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发表于 2022-9-8 09:29:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 高旭明 于 2022-10-14 09:58 编辑

小学奥数学习规划
GEP二轮马上就要进行了,近期很多家长咨询在GEP之后奥数该如何规划和学习。GEP考试的目的更多的是筛选智商更高,天赋极强的学生专门培养,考察的范围侧重于孩子的观察能力,分析能力和计算能力等,比如找规律,逻辑推理的题目会比较多。但是奥数不一样,尤其在21年开始PSLE按等级制划分,已经难以区分学生的水平,优势科目不能拉开差距。想要进入更好的中学,DSA是一条更为直接的方式。而DSA就非常看重孩子在各大奥数竞赛上的成绩,比如获得SMOPS或RIPMWC的金牌,DSA华中和莱福士基本就没有问题。他更加体系化,很多东西不经过系统专业的培养是无法靠自己获得的。今天就来介绍一下奥数,看看奥数该如何学。

要想学好奥数,首先得知道奥数是什么。
奥数指的是对一系列特定问题的思考方法,以及与之相关的一系列竞赛。
为什么说奥数是一系列特定问题的思考方法呢?他和GEP考验天赋和智商不一样,在奥数上有些题目、数学思想没有接触过,确实是做不出来的。举个例子,

用4种颜色给下图每个圆圈染色,要求相邻两个圆圈不能染相同的颜色,一共有多少种染色方式?
                                        图片 1.png

对于这种环形的染色问题,最简单的环形染色需要用到乘法原理,4个圈及以上就需要分类讨论,但是多达10个圈直接分类讨论也是不太现实的,这时就需要用到递推思想,找到n个圈时的方法数与n-1个圈时方法数之间的联系,从3个圈、4个圈的结果往后递推。最简单的乘法原理,孩子可以凭借出色的分析能力尝试理解、推导。但是分类讨论思想,递推思想就不太可能靠自己想到了,这就需要平时多接触,进行专业的训练,才能解决。

奥数也是奥林匹克数学竞赛的简称,小学阶段含金量最高的三大竞赛是分别是NMOS、SMOPS和RIPMWC

NMOS新加坡全国数学奥林匹克竞赛(National Mathematical Olympiad Of Singapore),由新加坡国立大学数学与科学高中组织,前30名会获得奖牌,前20名会进入IMSO集训队接受特殊培训,选取12名正式参赛者入选数学国家队。每年参赛大约5000人。

SMOPS新加坡小学数学奥林匹克竞赛(The Singapore Mathematical Olympiad for Primary School),由华侨中学主办,获银牌者在DSA中可免试数学,获高分金牌和白金者在DSA申请华中时基本都能通过(备注:每年参赛人数约3000人,颁发白金45块,金牌75块,银牌180块,铜牌300块)。

RIPMWC莱佛士小学数学国际竞赛(Raffles Institution Primary Mathematics World Contest),由莱佛士书院举办,新加坡本地难度最大、含金量最高的赛事,必须具备六年级及以上的数学能力才拥有竞技资格。每年参赛大约3000多人,2%可进入复赛。

在这些竞赛上获得金牌及以上,DSA对应学校毫无压力,即便是银牌也能取得一定的优势,比如数学免试。

如此特殊的奥数学些什么,如何规划?
首先看看奥数学什么,奥数的知识体系大致可以分为7大模块(计算,几何,计数,数论,行程,应用题,组合题),整个框架中包含的知识是层层递进,包含的知识点也非常之多。
几何体系梳理.jpeg
计数体系梳理.jpeg
计算体系梳理.jpeg
数论体系梳理.jpeg
行程体系梳理.jpeg
应用题体系梳理.jpeg
组合体系梳理.jpeg
图片较大,可以右键保存下来放大查看。

内容非常之多,那该从哪里下手呢?仔细分析这些内容会发现,这些知识是层层递进并互相联系的,比如计算的学习程度完全会对其他模块产生影响,计算、数论、计数等又互相联系……
所以我们的学习规划应该螺旋上升,层层递进的,比如我们会在三年级学习枚举,四年级学习加乘原理,五年级学习排列组合,这些知识点完全是一步一步推进的,不可能在跳过前面两个的情况下,直接学习排列组合。所以根据奥数知识体系的特点,我们为学生设置了一套“螺旋上升”的学习计划,充分帮助学生建立自己的知识框架,夯实基础,让进入高年级时能学的更轻松。
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各大奥数竞赛的备考
在这一套学习规划下,我们希望孩子在夯实数学基础的前提下,扩展下自己的思维方式和解决问题的能力,培养自己对数学新的认识,从中找到学习数学的乐趣。同时为了帮助同学们在各大竞赛中取得更好的成绩,我们深入研究了近10-15年所有NMOS、SMOPS、RIPMWC的真题,对各大竞赛的考察内容、命题特点、命题变化趋势进行了详细的分析研讨。以NMOS为例:
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NMOS考察最多的是应用题模块,主要包括一些经典应用题和分百应用题,我们会在五年级上半年将这些内容全部学完,并在临近考试前,加以复习和突破。几何、计算、数论等模块也是一样,常考的“因倍质合”、“一半模型”、“分数计算”也会在考试之前进行最后的冲刺。同时举办了两次模拟考试,多场直播课,准备了很多的模拟题和视频讲解,得到了众多家长的一致好评。
20220908094548.jpg
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看大纲可以发现,对NMOS的所有考点实现了全覆盖,结果也喜人,今年暑假所有的16名学员,斩获4金8银的好成绩,他们都将在DSA中更占优势,走的更远。其中还有一位同学位列第11,进入了IMSO集训队的选拔。而且今年二轮试题中所有试题都可以在讲义上找到同类型题目,具体可以看我们另一篇分析文章。

在五年级秋季的后半段开始,我们就会逐步开始接触SMOPS和RIPMWC的题目,为P6的考试做准备,在这些竞赛上取得好成绩都会让我们在DSA上抢占先机。

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怎么才能学好奥数?
奥数不是简单直接的套公式,我们学的是一系列的方法和思想,而不是一个又一个题目。重点是要深入理解知识点、方法的原理。否则题目千变万化,今天做过的题目,下次有些题目明明考的同样的方法,但经过各种各样的变形与包装,就做不出来了。不管他怎么变,原理是不会变的,我们都要能透过题目找到本质,灵活应用。这就需要我们深入理解题目背后的原理,这也是为什么我们老师上课时喜欢把“原理的解释及推导”当做讲题作业的原因了。比如近期学的“幻方”
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老师在课上讲解时,很多同学都说中间应该填5,但是却不知道为什么。其实原理也不难发现,就是通过线和搭配可以发现,横竖两条加对角线两条,四条线和=总和+3个中间格。这其中的原理就是我们解决幻方和数阵图最核心的逻辑——找总和、线和、关键格之间的关系,掌握这层逻辑这一讲的题目基本就没有问题了。
如果只是学套路、学大量的题目又不知道相互之间的关系,说要这么做,也不知道为什么,重复机械的记忆和做题,这个过程还是很无趣的,这也是很多同学对数学没有兴趣的原因之一。所以我们老师讲知识点,讲题目,都会深入浅出地剖析原理,加以形象有趣的方式帮助同学们理解。通过自己的思考做出没见过的难题,发现背后的本质,这就是数学的魅力,是成就感的重要来源。同学们要重视这个过程,尝试自己进行分析推导,理解了才能灵活应用,才能真正学好,取得好成绩。

希望大家能对奥数的学习规划有一定的了解,有任何问题可以联系我咨询:WeChat/WhatsApp:+86 17555127139
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发表于 2023-6-1 09:29:54 | 显示全部楼层
小学要学习这么多知识!
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发表于 2023-2-2 10:11:18 | 显示全部楼层
按照老师的方法实行了一段时间,还是有不错的效果
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发表于 2023-1-11 11:09:40 | 显示全部楼层
表格逻辑很好,很受用
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发表于 2022-12-15 09:30:38 | 显示全部楼层
Yolo 发表于 2022-11-25 09:50
奥数思维能在解题方法上提高很大的效率,但是同类型的题可能换一个问法就不会做了 ...

孩子的通病,同类型只要换换数据题目孩子就蒙了
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发表于 2022-12-13 09:44:00 | 显示全部楼层
这三个竞赛,每个参加的人数都是很多的,竞争很激烈
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发表于 2022-12-13 09:42:29 | 显示全部楼层
在奥数上有些数学思想没有接触过,确实做不出来一些题目,想不出来的
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发表于 2022-12-13 09:41:22 | 显示全部楼层
GEP考试找规律,逻辑推理的题目会比较多
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发表于 2022-12-13 09:39:48 | 显示全部楼层
RIPMWC难度最大、含金量也是最高的赛事
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发表于 2022-12-13 09:38:06 | 显示全部楼层
NMOS参加的孩子还是更多一点的
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发表于 2022-11-25 09:50:49 | 显示全部楼层
奥数思维能在解题方法上提高很大的效率,但是同类型的题可能换一个问法就不会做了
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