请教老师们一道RIPMWC的真题

崔老师

cuizjun 发表于 2022-9-13 10:56
是设高吗？这种方法也和孩子在昨晚尝试过了

是设AEP和AHP的高吗？可以的，用这种方法的话这两个高不用算出来，计算时可以整体替换掉的

ChenXi

崔老师 发表于 2022-9-13 11:00
是设AEP和AHP的高吗？可以的，用这种方法的话这两个高不用算出来，计算时可以整体替换掉的 ...

这些内容我们上课会讲吗？大概要什么以后才能学到呀？

崔老师

看到有家长提到了方程法，给大家演示一下这种做法

1/2×3×h+1/2×2×k=6，整理后得到3h+2k=12.
要求的面积=1/2×3×（8-h）+1/2×2×（5-k）=17-1/2（3h+2k）=17-1/2×12=11
这里的两个高设出来是不用求出来的，这个是方程的设而不求的思想

朝花夕拾

一直觉得几何题目比其他的要难很多，学习有什么技巧吗？

崔老师

其实这道题也可以不用方程来求，做完辅助线以后观察发现AEP和PGC两个三角形底都是2，高的和是5，所以他们的面积和是1/2×2×5=5，同理，AHP和PFC的底都是3，高的和是8，所以他们面积和为1/2×3×8=12，将四个三角形加在一起就是AEPH和PFCG的面积和，AEPH是6，所以PFCG是11

Jiajun

崔老师 发表于 2022-9-13 11:07
看到有家长提到了方程法，给大家演示一下这种做法

1/2×3×h+1/2×2×k=6，整理后得到3h+2k=12.

对哦，感谢老师，我们不知道这种方法，所以设出未知数后老想找其他关系把它求出来，就没有再去尝试着计算了，看样子还是得多尝试啊

cuizjun

崔老师 发表于 2022-9-13 11:07
看到有家长提到了方程法，给大家演示一下这种做法

1/2×3×h+1/2×2×k=6，整理后得到3h+2k=12.

感谢崔老师，又学习到新知识了，离成功只差一点点呀

cuizjun

崔老师 发表于 2022-9-13 11:12
其实这道题也可以不用方程来求，做完辅助线以后观察发现AEP和PGC两个三角形底都是2，高的和是5，所以他们的 ...

崔老师太厉害了，这种方法更简单了，孩子也好理解，我怎么就没想到呢？

崔老师

ChenXi 发表于 2022-9-13 11:06
这些内容我们上课会讲吗？大概要什么以后才能学到呀？

上课都会学到哦，五年级时就会讲到了

崔老师

Jiajun 发表于 2022-9-13 11:14
对哦，感谢老师，我们不知道这种方法，所以设出未知数后老想找其他关系把它求出来，就没有再去尝试着计算 ...

是的，方程法有个窍门是设完未知数以后把可以表示的和要求的都表示出来，然后再观察他们的关系去做