NMOS备考——应用题篇

张涛老师

一、应用题有多重要？
在NMOS考试当中，应用题是考查重点，我们上数据具体看一下，近15年NMOS考题的模块题量统计如下：

这个饼状图更直观一些：

可以看到，应用题一直是最热门的考点，所以不管是想通过第一轮，还是拿高分，都得攻克应用题模块。这篇文章会通过真题实例，帮大家解决应用题模块的问题。

二、应用题具体考哪些？
应用题是个大的模块，具体类别有很多：如鸡兔同笼、盈亏问题、页码问题等等等等，哪些是考查重点呢？

我们整理了近15年的真题，统计了每一题考查的知识点，得出的结论是：应用题模块最重点的内容是分数、百分数应用题和比例应用题，这是每年必考的题目。
三、分数应用题
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律。在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“分量”与“分率”之间的对应是解题的关键，分量是指一个具体的数量，分率是指这个数量占总量的分数。我们举个真题例子来看：

这是2015年第一轮第16题，通过差量可以得到对应的分量与分率，即可求出总量，这是一道典型的量率对应问题，也是NMOS主要考察的题型。

四、百分数应用题
在百分数应用题中，主要考查哪些题型呢？我们还是结合真题来看：

这是NMOS2019年第一轮第3题，可以看到这一题是比较基础的，只涉及简单的百分数计算，这一类题目通常出现在前十题，属于送分题。

这是NMOS2016年第一轮第11题，是一个油水混合问题，也就是浓度问题，而解决浓度问题有一个非常重要的方法，叫十字交叉法，假设甲溶液浓度大于乙溶液浓度，

当然十字交叉法并不仅限于解决浓度问题，十字交叉法在浓度问题中的运用称为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

当然百分数问题还有一种通用的解题方法，那就是方程法，比如说下面这题：

这是NMOS2016年第一轮第26题，我们可以用十字交叉法解决，也可以用方程法解决，用方程法的关键在于，找到不变量，依靠不变量建立等量关系列方程。

五、比例应用题
解决比例应用题首先要熟悉比例的基本性质，并且能进行比例的转化，下面给出一些常用的比例转化实例：

接下来我们来看一下NMOS中常考的比例应用题题型，以及对应的解题方法。
大家看，这是NMOS2021年第一轮第2题：

这一类题目通常给出了总数和比例，让我们求其中某个量，像这样的问题叫做按比分配。难度不大，熟悉比的基本知识就能做出来。
再来看，这是NMOS2017年第一轮第9题：

这一题中，比例发生了变化，并且没有给出具体总量，所以难以直接求解，这样的问题叫变比问题，整体难度较大，需要同学们能够找到题中的不变量，进而求出一份量来解决问题。

今天关于NMOS应用题模块的分享就到这里了，文中涉及的题目也都整理如下。各位家长一定要记得给孩子们看看哦！如果家长或孩子们有什么问题，也欢迎随时在评论区提出！我看到就会立马回复的哦~

真题.pdf (95.06 KB, 下载次数: 700)

2022-5-27 09:33 上传

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Ma-yao

感谢老师的分享，没想到应用题还有这么多学问之前都一直用方程来解题的，下来让孩子通过真题来学习一下

妮妮

谢谢老师分享应用题的内容，我家妮妮每次碰到有比例的应用题就不知道怎么办，不知道有没有更加详细的比例应用题的解题步骤或者例题解析？谢谢老师了

往事随风

谢谢老师我家应用题掌握地还好，有没有完整真题，可以分享一下呢

Jiajun

量率对应经常对应错，看到分数和数就直接拿来算了，算出来的全是错的有什么好的方法吗？

晓晓

老师总结的很细心，不过对于方程法，我家孩子完全不懂，后期老师会有方程法的详细解析吗？

ChenXi

哇，这一看好多方法孩子好像都没有学过。现在准备还来的及吗？

诗诗

哇，老师费心了，谢谢老师，请问题目有解析吗？题目看起来好难啊

张涛老师

Ma-yao 发表于 2022-5-27 10:33
感谢老师的分享，没想到应用题还有这么多学问之前都一直用方程来解题的，下来让孩子通过真题来学习一下:l ...

可以尝试用不同方法来解决，小学阶段不推荐过多使用方程。一方面是列方程主要是要找等量关系，找到了等量关系问题就基本上可以解决。但是这样做会屏蔽掉很多分析问题的细节，而分析问题的能力才是小学应用题要培养的孩子的重要能力，这个能力是以后数学和科学学习的基础。这也是正是奥数学习的一大好处。第二个是很多题目往往用方程做的时候会比较复杂，解方程的过程会涉及到大量的计算，还有可能用小数和分数，那就增加了出错的概率。

张涛老师

妮妮 发表于 2022-5-27 10:34
谢谢老师分享应用题的内容，我家妮妮每次碰到有比例的应用题就不知道怎么办，不知道有没有更加详细的比例应 ...

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