本帖最后由 张涛老师 于 2023-6-20 10:42 编辑
在上一篇帖子GEP备考之应用题模块分析中，我们详细的介绍了GEP数学的应用题模块。
除了应用题之外，最重要的就是几何模块。几何模块是二轮加入的考点，由此可见几何模块的重要性和难度。下面结合实例我们分析一下几何模块如何备考！
一、周长
GEP二轮只涉及长方形和正方形的周长：
①长方形的周长=(长＋宽)×2． ②正方形的周长=边长×4． 考试中实际也是以考察周长公式为主，我们看下面这个例子： A square of perimeter 48 cm is cut into 2 pieces to make a rectangle (see the picture): What is the perimeter of the rectangle? 可以看到，这题考察了正方形、长方形的周长，常规做法是根据正方形周长求边长，再找长方形的长和宽；更快的做法可以直接找周长增加的部分，相当于增加了1条边长。整体来说难度不大，但要求同学们对基本知识点很熟练。
除此之外，也会有比较复杂的考察，比如不规则图形的周长问题： 本质上仍然是考察长方形和正方形的周长，但是需要同学们利用图形变换来进行转化：分别向下和向左平移两条较短线段，把不规则图形转化为正方形。
二、面积 GEP二轮数学对于面积的考察同样是基于正方形和长方形，但难度更大、综合度更高。 1.会考察不规则图形面积： 通常可以考虑利用图形变换，把不规则图形变成规则图形，上题有两种思路： （1）通过分割图形，把不规则图形变成两个长方形，可以分别算出面积再相加： （2）通过整体减空白： 把原图补成一个长方形，再减去多算的部分（正方形）。
2.会结合周长综合考察： 这一题需要同学们通过画图，搞清楚增加边的长度对于面积具体有什么影响。
3.会考察三角形面积： There was a square with 2 diagonals crossed at the centre of the square.The length of each diagonal of the square was 8 cm.Find the area of the square. 现阶段同学们还没有学过勾股定理，没办法通过正方形对角线求正方形边长，所以只能利用三角形面积公式，把正方形沿着对角线分割成两个大的三角形。 而三角形的面积怎么来的呢？ 把两个相同三角形拼在一起，就是一个平行四边形，所以三角形面积是这个平行四边形的一半。所以还得搞清楚平行四边形的面积怎么求。 通过分割、平移，可以把平行四边形变成长方形，这样一来就可以得到平行四边形面积公式（底×高），进一步得到三角形面积公式（底×高÷2）。
4.会结合分数考察： GEP二轮数学的经典题型，求阴影部分面积是整个图的几分之几。这类题目难度较大，同学们不仅要学过三角形面积，还得学过等积变形（指改变形状而面积不变）和一半模型（指阴影部分占整个图形面积一半） 等积变形：
在平行线AB和CD之间，三角形ACD和三角形BCD面积一样，因为底相同，高相等（平行线间的距离处处相等）。
一半模型：
阴影部分面积是平行四边形的一半。所以上题中的蓝色部分，就是1/3的一半，也就是1/6.
阴影部分面积是长方形的一半。可以把整个长方形分成若干个小的长方形，每块阴影是每个长方形的一半，各部分都是一半，加起来也是整体的一半。所以上述的第二题，阴影部分就是4/5的一半，也就是2/5.
今天关于GEP几何模块的分享就到这里了，文中涉及的题目也都整理如下。各位家长一定要记得给孩子们看看哦！如果家长或孩子们有什么问题，也欢迎随时在评论区提出！我看到就会立马回复的哦~
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发表于 2023-6-20 10:21:11
