本帖最后由 高旭明 于 2023-7-12 10:52 编辑
一、 同为AL1，为什么中学成绩开始两极分化？ 我们调查了很多中学的孩子，发现即便都是PSLE数学AL1，进入中学成绩差异也非常大。班上有的孩子，进入中学之后成绩也能名列前茅，但也有很多新生，AL1进入中一后在非IP学校只能排前40％~60％。即便是RI，HCI，也有很多中三、中四的家长反映低年级没发现问题，进入高年级明显感觉基础不扎实，力不从心。造成这一现象的原因便是小学到中学，学习上存在巨大的差异，小学的那一套在中学行不通，不尽快调整适应，便会“步步落后”。那到底存在哪些变化与挑战？我们又该如何做才能保证学习成绩呢？我们一起来分析一下。
二、小学与中学学习的变化 1. 从模块化到体系化 小学数学是偏模块化的学习，相互之间相对独立，综合性不强。新知识的学习对之前的掌握情况没有要求，同时复习时哪个模块掌握不好，针对复习即可，查漏补缺很容易。但中学数学是体系化学习，知识点关联度很高，某一个环节出了问题，会直接影响到下个阶段的知识，乃至整个中学数学的学习。想要补上漏洞，甚至可能要从最基础的开始。很容易出现“一步没跟上，步步跟不上”的情况。
2. 代数思维的形成
小学侧重对数本身的理解与运算，重点使用“Model法”，但中学更强调代数方法的熟练应用。以一个题目为例： | PSLE 2021 Q15 | O-Level 2022 E-Math Paper2 Q10 | Helen and Ivan have the same total number of coins. Helen has a number of fifty-cent coins and 64 twenty-cent coins. The total mass of her coins is 1.134 kg. Ivan has a number of fifty-cent coins and 104 twenty-cent coins. (a) Who has more money in coins? How much more? (b) Each fifty-cent coin is 2.7 g heavier than each twenty-cent coin. What is the total mass of Ivan's coins in kg? | A small business makes jewellery. Workers are paid a basic hourly rate with an additional payment for each item they make. These are the employment guidelines provided for the workers. | Total of 40 hours per week over 5 days 18 days annual holiday paid at basic hourly rate Expected annual income at least $48 000 |
(c) In one day, a total of 132 necklaces are made. Chen and Zhu make these necklaces. Zhu takes 80 seconds less than Chen does to make each necklace. They each work for 8 hours a day. Can Chen and Zhu each expect to earn the advertised minimum annual income? Justify your decision and show your method clearly. [8 Marks] |
左边是大家讨论的PSLE近10年来最难的题目，关键点是找到“差量”, 如下，用“Model法”画好图就很好解决了。但是“Model法”是有局限性的，他只能解决“加、减、乘”等运算关系，无法处理“除法（分式）、高次”等复杂关系。[size=14.6667px]
所以中学的题目全面抛弃“Model法”，都用代数方式解决，比如右边的题目，需要列“分式方程”，这用“Model法”是无法解决的。 从“数”到“代数”，“具象”到“抽象”的思维转变，是孩子们进入中学必经的过程。然而事实上，小学对“代数”并不重视，到中学彻底的转变，就导致孩子很难快速适应中学的学习。所以PSLE结束后，是否尽快养成“代数思维”是拉开差距的关键因素。
3.从重结果到重过程，逻辑能力要求更高 小学的题目更重视结果，PSLE数学、包括NMOS、RIPMWC、SMOPS等竞赛大部分都是要求答案正确即可。即便是大题，普遍逻辑链较短，步骤不多，要求不高。导致孩子们在这方面能力欠缺。 但是进入中学，每个题目都需要完整的展示自己的过程。这要求孩子对题目、知识点背后的原理理解更加透彻，知其然还得知其所以然！同样以上面放出来的题目为例，他的标准过程如下： 整个过程要求思路清晰完整，所以，中学证明题，论述题的引入，对过程、思维完整性的高要求，也是导致孩子们不适应的一大原因。
三、“得代数者得数学，得中一者得代数” （1）得代数者得数学
通过上图发现，2022年O-level E-Math考试中的代数占比达到了惊人的66%！由此我们可以看出中学数学学习的导向是“代数为主，几何统计为辅”。那么中一上学期在整个代数学习中又扮演了什么角色呢？
（2）得中一者得代数
中学数学是体系化学习，知识点关联度很强，某一个环节出了问题，就可能导致“步步跟不上”。左图是“中学代数主干知识金字塔”，可以看到实数、代数式和方程是中学代数的基石，将会直接影响到整个中学代数的学习。总的来说，“得代数者得数学，得中一者得代数”。
四、如何尽快适应升入中学的变化，领先中一？ “预科+同步拓展”是帮助孩子们尽快适应中学的学习、取得领先的关键。
（1）预科：提前系统学习，提高学习效率 提前熟悉基础概念，为后续学习打好基础 中学数学体系是呈现螺旋上升的，课本会先把每个部分的知识点都“踩”一遍，然后一轮一轮往上铺。所以同一模块，前后学习中间的间隔很长。再次学习时，前面的知识可能已经遗忘严重。其次新知识从概念到应用需要时间和练习打磨，才能消除中间跨度的影响，所以“预科”可以帮助同学们复习前置知识点，了解并熟悉新知识点的概念。为后续深入的学习打好基础，提高效率。 提前进行练习，保证基础熟练度 “学”与“练”同样重要。很多知识光凭“听课”是不够的。比如中一的“有理数运算”，中二的“因式分解”与“二次方程”，中三的“三角函数”，中四的“求导与积分”等。这些知识需要足够的练习保证熟练度，在应用时才能游刃有余。但校内学业、活动紧张，且练习较少，等学到之后再去解决基础熟练度是很难的。所以在假期预科阶段，完成提前练习，是避免这个问题的有效方式。 了解新学期重难点，方便调整学习重心 通过一轮预科，可以帮助孩子了解新学期的学习内容，发现内容的重难点，以及自己薄弱点。以便在春秋季的学习中查漏补缺，合理分配时间，重点突破短板。 （2）同步拓展：“学难考易”才能出好成绩 正所谓“取法于上，仅得为中。取法于中，故为其下”。如果平时学的难度和考试一样，学100分，消化80％，只能拿80分。但如果学的比考试还要难，学到150分，即便消化60％，也有90分。所以高标准要求自己，适当拓展才更容易出好成绩。 “假期预科”打好基础，“春秋季拓展”提升学生的整体思维能力。合理分配每个阶段的学习任务，是学好数学的关键。同时学有余力的同学会进一步补充和拓展，可以尝试挑战SMO的难题。
五、Kangaroo.Study中学课程介绍 Kangaroo中学采取“预科+同步拓展”的教学体系，帮助同学们提高学习效果，拿下中学数学。 （1） P6年底假期和春季课程大纲： | P6升S1年底假期课程大纲 | | | | | | 分解质因数；最大公因数与最小公倍数；平方根、立方根 | | | | | | | | | | | | 代数式的概念；代入求值；合并同类项、整式的加减法、化简 | | | 一元方程、基础含参问题、分式方程、简单方程组、整数性方程 | | | | | | | | | 数列找规律；数阵找规律；数式找规律；图形找规律；通项归纳 | | | |
| S1年春季课大纲 | | | | | | 因倍质和进阶方法；乘方的概念与大小比较； 平方根、立方根及衍生问题 | | | | | | 方根的性质；实数的化简计算技巧，整体思想，实数的应用 | | | | | | | | | 数列找规律；数阵找规律；数式找规律； 图形找规律；等差等比数列的通项归纳 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
（2）任课老师介绍
高旭明老师 毕业于武汉大学，方田教育S级（最高级）教师，小学教学部主管，负责教学质量把控，熟悉奥数体系和国内外各大竞赛命题规律，所带学生十余人获得迎春杯金奖（相当于RIPMWC最高奖项）。第一届学生，在中一就有近10人顺利进入SMOJunior组二轮（全国中一、中二共106人进入二轮） 教学理念：注重对孩子思维的引导，循循善诱，帮助孩子自主探寻出题目的方法，搞清楚背后的原理，发现数学的乐趣。
（3）Kangaroo.Study取得的成绩 在中国：中学竞赛中，方田的学生获得了4枚CMO金牌（CMO相当于新加坡的SMO，全国每届900多万高中生竞争100余枚金牌），30多个省级比赛一等奖（安徽省每届50万高中生，省一约70余人），并保送至清华大学、北京大学等中国顶级大学。部分学员成绩列举如下： | 年份 | | | | | | | | | | | | | | 高二CMO前60金牌，国家奥赛集训队成员，保送清华大学。 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
在小学竞赛中，方田的学生获得了超过400枚中国奥数比赛的金牌，获奖率超过80%。 | 年份 | | | 第6届华杯赛国际少年数学精英邀请赛，方田获团体第6名，安徽省史上最好成绩 | | 迎春杯总决赛，方田代表队6位同学获得1金牌5铜牌的好成绩 华杯赛各年级初赛通过率83.1%，决赛获奖率70.7%，全市每10位一等奖就有三位出自方田！ | | 迎春杯获奖率达 78.8%， 每 5 位学员有 4 位获奖，每 7 名学员有 1 名获得一等奖!
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（注：中国的华杯赛、迎春杯相当于新加坡的SMOPS、RIPMWC）
在中考中（相当于新加坡O-level考试，数学满分150分），自2017年第一届方田学员参加中考至今，方田学员在中高考中屡创佳绩，无论是在高分方面还是平均分方面的数据都极为亮眼。 在新加坡：袋鼠学入驻新加坡不到一年的时间，在各大竞赛中都取得了优异的成绩。 | 竞赛名称 | | | 16名学员参加 4名学员获得金牌 8名学员获得银牌 | | 21名学员参加 4名学员获得白金 (白金学生全国共50名) 4名学员获得金牌 8名学员获得银牌 2名学员获得铜牌 | | 25名学员参加 11名进入第二轮 (其中1位学员获得OPEN组第1名) | | 中二探索班10人参赛，一轮通过率100%。Junior组参赛学员，仅占全国参与人数约2%。进入二轮的学员占全国二轮名单人数的17%。 |
（4）教学模式
Kangaroo课堂实行“教学七步法”，通过课前小测、知识讲解、错题订正、课堂直播、课后小测、作业巩固、课程总结为学习效果保驾护航。
大部分孩子是缺少自主学习的动力和规划学习的能力的，方田老师将通过各个环节“带着学”。通过课前小测、作业巩固，督促孩子课后复习，养成良好的学习习惯与方法；通过课堂讲解和课后小测引导孩子认真听课，第一时间了解孩子的情况，一旦出现问题，当堂订正，查漏补缺，必须让老师全部检查通过后方能离开；课程总结将重点内容进行汇总，帮助学生查缺补漏，保证学生“学得会”。 同时课堂实时直播让家长在工作之余能够了解课堂动态，孩子的所有学习情况家长都能收到反馈，全程公开透明。所有的课程欢迎家长旁听，课堂质量有保证，孩子状态有了解。
寒假春季课程须知： 1. 课程安排 寒假：集中学习，每天一次课，共10天。每期课程内容相同，选择其中一期课程即可。 零期：10月21日-11月12日，共四周，每周一次课 + 11月19 日~21日、23日~25日每天一次课 二期：11月27日-12月1日，12月4日-12月8日 三期：12月11日-12月15日，12月18日-12月22日 春季：从2024年1月6日开始，每周固定时间段上一次课。 上课形式：线下面授 上课地点：#04-03A, 896Dunearn Rd, Singapore 589472, King Albert Park MRT 附近。
2. 课程费用 四无一快：无注册费、无课本费、无押金、无绑定、退费快。没有任何额外收费，且课程中途出现时间冲突或其它原因需要办理退费的话，未上课程均可按课次退费。充分保障家长权益，解决家长的后顾之忧，这也是方田对自己课程质量的自信。 3. 报名方式
联系高老师预约测试。
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发表于 2023-7-12 10:26:08
