我也请教一道题

知了

现在小学生的题目都这么难了吗？

新星

还行吧，NMOS special以及后面的SMOPS，RI什么的，难度都挺大的。得考，没办法

Ningsheng

新星 发表于 2022-6-26 09:29
各位老师，我又来请教一道题了朋友发给我的，我暂时没想出来，哪位老师解答一下？

这个答案是72吧，BFD相当于平行四边形的1/8.

新星

知了 发表于 2022-6-26 09:52
现在小学生的题目都这么难了吗？

还行吧，NMOS special以及后面的SMOPS，RI什么的，难度都挺大的。得考，没办法

新星

Ningsheng 发表于 2022-6-26 09:57
这个答案是72吧，BFD相当于平行四边形的1/8.

我看起来也像！我把parallelogram变成了square，看起来是八分之一

新星

就是不知道怎么严格证明

樊老师

新星 发表于 2022-6-26 09:29
各位老师，我又来请教一道题了朋友发给我的，我暂时没想出来，哪位老师解答一下？

主要使用等高模型（高相等时，面积之比等于底之比）和一半模型（例如三角形BCE面积和三角形BCD的面积都是整个平行四边形的一半）
假设三角形CDF面积是一份，则三角形DEF面积也是一份，则三角形ABE面积是两份，则三角形BCE面积是四份，则整个平行四边形面积是八份，则三角形BCD面积是四份，三角形BCF面积是两份
在三角形BCD中，总面积是四份，三角形BCF占两份，三角形CDF占一份，所以阴影三角形BDF占4-2-1=1（份）
所以整个平行四边形的面积是三角形BDF面积的8倍，即9×8=72（平方厘米）

Ningsheng

樊老师 发表于 2022-6-26 10:01
主要使用等高模型（高相等时，面积之比等于底之比）和一半模型（例如三角形BCE面积和三角形BCD的面积都是 ...

这样倒是一个很简单的方法，可是孩子怎么能想到呢？

新星

樊老师 发表于 2022-6-26 10:01
主要使用等高模型（高相等时，面积之比等于底之比）和一半模型（例如三角形BCE面积和三角形BCD的面积都是 ...

厉害！

陈波老师

Ningsheng 发表于 2022-6-26 10:03
这样倒是一个很简单的方法，可是孩子怎么能想到呢？

其实这是几何中面积问题的一种近乎万能的解法——假设1份量
通常选择假设一个较小的三角形面积是1 unit
这个三角形的选择很重要。必须要能比较轻松地通过这个假设的三角形，结合几何模型，把其他未知区域的unit都推出来。
最后把1 unit等于多少面积求出来，那么其他所有区域的面积就都可以求出来了